文|創瞰巴黎 Annalisa Plaitano

編輯|Meister Xia

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克勞修斯-克拉佩龍方程在2021年的IPCC報告中出現了36次：要想了解其重要性，我們需要追溯歷史。

氣候變遷與海洋的發展史緊密相連：1824年，溫室效應這一概念被首次提出。

埃米爾·克拉佩龍提出了熱力學第二定律和理想氣體狀態方程（PV=nRT）。

來自普魯士的魯道夫·克勞修斯參考了克拉佩龍方程，并將其用于液-氣平衡中。

據克勞修斯-克拉佩龍方程所示，氣溫每上升1°C，大氣濕度就會增加約7%。

2021年8月，政府間氣候變化專門委員會（IPCC）發表了其第六次評估報告的第一部分[1]，著重介紹了氣候變化背后的物理學原理。IPCC報告旨在評估近期的科學出版物，提取科學共識，以供政策制定者參考。這份報告多次提到了魯道夫·克勞修斯（1822-1888），而今年正好是他誕辰兩百周年。

氣候學十分復雜，要想了解它的起源和發展史，我們需要回顧過去幾個世紀。

起源：海洋

氣候變遷與海洋的發展史緊密相連，后者對氣候調節至關重要。海洋學曾名海洋地理學，是一門非常古老的學科，它源于捕魚、捕鯨，以及基于海洋的貿易和資源勘探。此前，人們對海洋的理解大多來源于奇聞逸事和地圖，有時還涉及一些神秘學和魔法。這一現象直到16世紀才發生改變。

“氣候學十分復雜，要想了解它的起源和發展史，需要追溯到幾個世紀前。”

伽利略（Galileo）和托里切利（Evangelista Torricelli）所做的相關研究極大促進了溫度計和氣壓計的發展。這兩項于16和17世紀出現在意大利的發明對了解大氣和海洋至關重要。

18世紀中葉前，由于無法確定海上經度，人們對海洋的了解，尤其是對海流的測繪工作大大受阻。航海計時器發明后，本杰明·富蘭克林（Benjamin Franklin）等人推動了海流測繪工作的發展。

1855年，被譽為“海洋學之父”的美國人馬修·方丹·莫里（Matthew Fontaine Maury）出版了《海洋物理學》（Physical Geography of the Sea）；1872年，蘇格蘭人查爾斯·威維爾·湯姆森（Charles Wyville Thomson）開始了第一次挑戰者號遠征。這兩件事情標志了海洋學正式作為一門學科的出現。

發展：大氣

1774年，皇家醫學會和農業協會（Royal Societies of Medicine and Agriculture）成員，法國氣候學家Abbé Louis Cotte出版了《氣象學論著》（Traité de météorologie[2]）一書。該書被視為現代氣候學的最早著作之一。

然而，直到19世紀初，研究人員才開始深入探索大氣及其氣體成分。1824年，正在研究熱流數學分析[3]的讓·巴普蒂斯·約瑟夫·傅里葉（Baron Jean Baptiste Joseph Fourier）首次在著作中提到溫室效應這一概念。這位來自弗朗什·孔泰大區的物理學家兼數學家提出了一種假設，即大氣層起到了絕緣保溫的作用，如果沒有它，地球將會成為一個冰球。

當時，人們并沒有完全理解溫室效應背后的大氣作用。1861年，當人們激烈討論冰期起源時，法拉第（Michael Faraday）在倫敦皇家學會（Royal Society）的繼任者——愛爾蘭物理學家兼冰川學家丁達爾（John Tyndall）發現，引起溫室效應的主要氣體是水蒸氣，其次是二氧化碳[4]。這些氣體會吸收部分紅外輻射，其濃度的微小變化便會導致氣候變化。其實，美國發明家兼女權主義者芙特（Eunice Foote）在五年前也得出過類似結論。但她的研究并沒有得到廣泛傳播，自然而然也就被遺忘了[5]。

隨后，來自瑞典的諾貝爾化學獎得主斯萬特·阿倫尼烏斯（Svante Arrhenius）證明了碳循環和溫室效應的聯系，即大氣中二氧化碳濃度的增加會導致溫度的大幅上升[6]。根據他的計算，如果大氣中的二氧化碳濃度增加一倍，平均溫度就會上升4℃至6℃，這與目前的估計相差無幾。令人遺憾的是，科學界直到20世紀50年代才接受二氧化碳對大氣的影響。除此之外，阿倫尼烏斯還提出，不斷增加的二氧化碳濃度應該歸因于煤和其他化石燃料的工業使用。只不過，他認為這是一則好消息——畢竟，未來人類不會再受冰河世紀的困擾。

進階：IPCC

最后，讓我們回到IPCC第六次評估報告中提到了36次的克勞修斯-克拉佩龍方程。埃米爾·克拉佩龍（Emile Clapeyron，1799–1864）是一名巴黎工程師兼物理學家，他于1816至1818年間在巴黎綜合理工學院（école Polytechnique）就讀，隨后前往國立杜埃高等礦業學院（école des Mines）深造。他在職業生涯早期極大推動了橋梁工程方面的相關進展。出于對鐵路的濃厚興趣，他開始研究并監督蒸汽機的生產，并重點關注如何提高機車效率[7]。

如今被視為熱力學創始人的薩迪·卡諾（Sadi Carnot）在當時卻鮮為人知。卡諾去世后不久（年僅36歲），克拉佩龍意識到了卡諾工作的重要性，于是開始投身熱力學。他不僅大力推動了熱力學的發展，還降低了其復雜度。克拉佩龍提出了熱力學第二定律和理想氣體狀態方程（PV=nRT），并描述了單組分系統在相平衡時，氣壓隨溫度的變化率（克拉佩龍方程）。

“克勞修斯參考了克拉佩龍方程，并將其用于液-氣平衡中。”

幾年后，熱力學的另一位奠基人，普魯士的物理學家兼數學家魯道夫·克勞修斯（1822-1888）對熱力學第二定律進行了重新描述：“熱量總是自發地由高溫處向低溫處傳遞。”他還提出了熵的概念。除了在蘇黎世聯邦理工學院（Zurich Polytechnic）以及柏林、維爾茨堡和波恩的大學從事教學活動外，克勞修斯還促成了不少19世紀物理學的重大發現，并參考了其同時代的卡諾（Carnot）、焦耳（Joule）、開爾文（Kelvin）和克拉佩龍的研究成果。正是克勞修斯參考了克拉佩龍方程，并將其用于液-氣平衡中[8]。

展望：克勞修斯-克拉佩龍方程

克勞修斯-克拉佩龍方程對于研究氣候變化至關重要。據克勞修斯-克拉佩龍方程所示，氣溫每上升1°C，大氣濕度就會增加約7%，即在全球范圍內增加1%-3%左右的降水。簡而言之，該公式有助于我們理解云、雨、雪的形成，并預測極端天氣事件，如降水頻率和年度最大降水量的增加、風速變化、洪澇等。此外，濕度上升相當于水蒸氣質量增加，從而加劇溫室效應，形成正反饋循環。

因此，在全球層面，克勞修斯-克拉佩龍方程是幫助我們預測未來的有效工具。而區域層面則將視地方條件而定，這一點與亞歷山大·馮·洪堡（Alexander von Humboldt，1769-1859）在研究拉美地區不同氣候條件時得到的結論不謀而合。

Annalisa Plaitano

參考資料：

1.https://www.ipcc.ch/report/ar6/wg1/

2.https://gallica.bnf.fr/blog/30112015/lhistoire-de-la-climatologie

3.http://perso.ens-lyon.fr/patrick.flandrin/ Fourier250/Dufresne-lamet-2006–1.pdf

4.https://planet-terre.ens-lyon.fr/ressource/ histoire-effet-de-serre.xml

5.https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsnr.2020.0031

6.Comprendre le changement climatique de Lawrence M. Krauss, publisher H&O science

7.https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6489450f/f291.item

8.https://www.researchgate.net/publication/240904514_From_the_ Arrhenius_to_the_Clausius-Clapeyron_Equation